А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Э

Ю

Я


Статьи

Вернуться к рубрикатору

автор статьи : admin

Понятие об уравнивании геодезических измерений


Нравится статья? ДА!) НЕТ(

Рассмотрим задачу уравнивания геодезических измерений на простом примере.


Если измерить внутренние углы в треугольнике АВС с помощью теодолита, то в результате различных ошибок (центрирования инструмента над вершиной угла, совмещения штрихов, личной ошибки наблюдателя и т.п.) сумма углов β1; β2; β3 будет отличаться от 180°. Процесс приведения результатов геодезических измерений в соответствие с их теоретическими значениями называется уравниванием.

Пусть из измерений:

β1 = 30°01′; β2 = 90°01′; β3 = 60°01′
∑(β1 + β2 + β3) = 180°03′ (1)


Из теории известно, что сумма углов в треугольнике должна быть равной 180°.

Разность между практической (т.е. полученной из измерений) суммой углов и теоретической и даст величину угловой невязки:

fβ факт. = ∑βпрак. – ∑βтеор. (2)


Для нашего примера:

fβ факт. = 180°03′ – 180° = +3′ (3)


Допустимая величина невязки (fβ доп.) регламентируется инструкцией.

Если

fβ факт. ≤ fβ доп. (4)


то измерения выполнены качественно, и можно продолжить уравнивание, если же условие не выполняется, необходимо проверить правильность вычислений, либо выполнить повторные измерения.

Пусть условие (4) выполнено. Приступаем к вычислению поправок в результаты геодезических измерений. Поправка в угол обозначается νβ и определяется по формуле:

νβ = −fβ / n,


где n - количество измеряемых углов.

Контролем вычисления поправок служит выполнение равенства:

∑νβ = −fβ


Для нашего примера имеем:

νβ = −3′ / 3 = −1′


Исправленный угол найдём по формуле:

βиспр = βизм + νβ


Первый исправленный угол будет равен:

β¹испр = β¹изм + ν1 = 30°01′ − 1′ = 30°


Второй и третий исправленные углы будут, соответственно, равны:

β²испр = β²изм + ν2 = 90°01′ − 1′ = 90°
β³испр = β³изм + ν3 = 60°01′ − 1′ = 60°


Сумма исправленных углов

β¹испр + β²испр + β³испр = 180°


что соответствует теоретическому значению.

Рассмотренный пример, конечно, не исчерпывает задач уравнивания, некоторые из них будут представлены в дальнейшем.


30 05 2010 06:19
И чё, нравится - не нравится?



И у ВАС есть возможность высказаться:

Введите этот защитный код