Что такое сложный процент простыми словами
Перейти к содержимому

Что такое сложный процент простыми словами

  • автор:

Сложный процент

Сложный (капитализированный) процент — это способ получения дохода по размещенному вкладу, при котором начисленные проценты прибавляются к изначальной сумме депозита. Таким образом увеличивается основная сумма, исходя из которой будут насчитаны последующие процентные выплаты. Данная схема начисления процентов на проценты называется капитализацией.

Сложный процент может начисляться с периодичностью в один месяц, раз в квартал, в год или на ежедневной основе. Условия капитализации и порядок начисления процентов прописаны в договоре вклада.

Капитализация процентов также применяется в некоторых кредитных продуктах.

  • Википедия: Сложные проценты
  • bcs-express.ru: В чем сила сложного процента?

Мы используем файлы Cookie
Ответим на ваши вопросы
Бесплатная горячая линия
Заказать звонок

Зарегистрированный оператор персональных данных #54-23-015743. Свидетельство о государственной регистрации базы данных «ВЗО» №2017621339. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2018666294 «Финансовый сервис ВЗО». ВЗО® — свидетельство на товарный знак №752371 от 24.03.2020

Средство массовой информации сетевое издание «ВЗО» зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Регистрационный номер и дата принятия решения о регистрации СМИ: Эл № ФС 77-79037 от 28.08.2020 г. Главный редактор: Муранов Ю.В. Электронная почта редакции: press@vsezaimyonline.ru, телефон редакции: 8 (383) 311-06-10, адрес редакции: 630049, Новосибирская обл., г. Новосибирск, ул. Овражная, д. 8, под. 1, эт. 3, пом. 1. Учредитель (соучредители): Общество с ограниченной ответственностью «Финансовый искусственный интеллект» (ОГРН 1235400001870)
18+

Сложный процент: это проще, чем вы думаете

Существует способ значительно увеличить доходность ваших вложений — это сложный процент. Несмотря на название, в нем нет ничего трудного для понимания. РБК Quote объясняет, как он работает при инвестировании

Фото: uforms.ru для РБК Quote

Фото: uforms.ru для РБК Quote

Сложный процент — это простой способ увеличить прибыльность ваших инвестиций. Чтобы применить его, нужно всего лишь не тратить, а вновь инвестировать доходы по ценным бумагам — например, дивиденды по акциям или проценты по облигациям. Также сложный процент можно применять, когда вы кладете деньги на депозит в банке. Если срок действия вклада завершился, вы просто снимаете деньги вместе с начисленными процентами и открываете новый вклад. Но уже на большую сумму.

Тогда проценты по новому вкладу будут начисляться не только на первоначальную сумму, но и на те проценты, которые вы получили от первого. То есть проценты на проценты. Именно от такого наложения и появилось название «сложный процент».

Насколько это эффективно?

Представьте себе волшебную шахматную доску, каждая клеточка которой удваивает все, что вы на нее положили. Если вы просто заполните каждую клеточку рублевыми монетками, то, положив ₽64 на 64 клетки доски, вы извлечете 128 монет. В этом примере вы использовали обычный простой процент с доходностью 100%. Сложный процент будет работать, если вы в первую клеточку положите ₽1, а потом полученные ₽2 переложите во вторую клеточку. Тогда вторая клетка доски превратит их в ₽4. Положив эти ₽4 в третью клетку, вы извлечете ₽8 из четвертой. Если бы вы прошли так по всем клеткам этой волшебной доски, то ваше богатство возросло бы до 16 квинтиллионов рублей (число с 18 нулями). К сожалению, такой доски нет, да и реальные доходности в среднем далеки от удвоения. Но принцип работает эффективно. Посмотрим на более жизненный пример — вы вложили ₽100 в акцию со стабильной полугодовой дивидендной доходностью 10%. Если вы примените простой процент, то ваша доходность всегда будет 10%. Через десять лет вы утроите свой капитал.

Фото:РБК

Но представьте, если, получив первые дивиденды, вы покупаете на них те же акции. Теперь следующие 10% вы получите уже не от ₽100, а от ₽110. Что это даст? Путем нехитрых расчетов можно обнаружить, что свой капитал вы утроите не через десять, а через шесть лет. А за десять лет ваш капитал вырастет почти в семь раз. Сложный процент можно применять не только при получении процентов и дивидендов. Если вы заработаете прибыль на росте котировок ценных бумаг, то, вложив эту прибыль целиком или частично опять в ценные бумаги, сможете эффективнее и быстрее увеличивать прибыльность ваших вложений.

Что такое сложный процент. Объясняем простыми словами

Сложный процент — процент, начисленный как на первоначальную основную сумму вложений, так и на реинвестированные проценты предыдущих периодов.

В отличие от простого процента, который начисляется каждый раз на одну и ту же (первоначальную) сумму, при использовании сложного процента происходит регулярный перерасчёт: к стартовой сумме прибавляется доход за определённый срок и далее вознаграждение начисляется уже на увеличенный размер вложений.

Проще говоря, доход генерирует новый доход и растёт как снежный ком. По-другому это называется «проценты на проценты» или капитализация. Она может быть ежедневная, ежемесячная, ежеквартальная, ежегодная — в зависимости от условий договора.

Например, мы положили на банковский депозит 1 млн рублей под 8% годовых. Через год у нас будет 1 080 000 рублей. Если мы заберём полученные 80 000 рублей и оставим на депозите изначальный 1 млн под тот же процент, то через год снова получим 80 000 рублей (то есть всего наш капитал будет 1 160 000 млн). И каждый последующий год — тоже. Например, через 10 лет мы так накопим 1,8 млн рублей.

Так работает простой процент. Если же мы не забираем 80 000 рублей, а тоже кладём их на вклад под тот же процент, то тогда по итогам второго года мы получим уже не 1 160 000 рублей, а 1 166 400. А если мы будем реинвестировать процентный доход все десять лет, то получим 2 158 925 рублей (против 1,8 млн с простым процентом).

Чем больше времени проходит, тем заметнее эффект от сложного процента.

Примеры употребления на «Секрете»

_«В любом случае капитал будет расти по экспоненте (из-за эффекта сложного процента. — Прим. «Секрета»). Заработная плата так не умеет. Поэтому очень глупо в современном мире полагаться только на этот фактор». _

(Инвестор Александр Бабинцев — о принципах FIRE.) «Миллиардер добавил, что “накопил почти непостижимую сумму, просто занимаясь любимым делом”. Своё богатство Баффетт объяснил “чудесами”, которые воплотились в жизнь благодаря сложному проценту, долгосрочным вложениям и “невероятной страной”». (Из новости о том, что один из богатейших людей мира Уоррен Баффет вышел из состава попечителей фонда Гейтсов.)

Нюансы

Сложный процент работает и с дивидендами по акциям, и с купонами по облигациям. Также он может начисляться и на займы. Со временем он точно также увеличивает размер задолженности. То есть для вкладов и инвестиций сложный процент более выгоден, чем простой, а для кредитов — наоборот.

Факт

Альберту Эйнштейну приписывают фразу: «Сложные проценты — это величайшее математическое открытие всех времён».

Статью проверил:

Михаил Хачатурян, к. э. н., доцент департамента менеджмента и инноваций Финансового университета при Правительстве РФ

Как устроен сложный процент и где его можно использовать

Как устроен сложный процент и где его можно использовать

При накоплении денег и формировании личного капитала всегда хочется, чтобы этот процесс был максимально эффективным. Для этого можно использовать сложный процент. Рассказываем, как он устроен, как выглядит формула сложного процента и как его посчитать самостоятельно.

Сложный процент — что это такое

Сложный процент (капитализация процентов) — это начисление процентов не только на первоначальную сумму, но и на проценты, начисленные за прошедшие периоды времени. Иными словами, это постепенное присоединение накопленных процентов к основной сумме для дальнейшего начисления процентов. В свою очередь, простой процент — это начисление процента только на первоначальную сумму. Понятие «сложный процент» часто применяется при размещении денежных средств на банковский вклад или накопительный счет. Капитализация процентов позволяет увеличить итоговую доходность вклада или накопительного счета. Приведем примеры, как простой и сложный процент работают в случае с вкладами. Пример 1. Александр положил 100 000 рублей на три года под 10% годовых. По итогам первого, второго и третьего года он получит по 10 000 рублей, то есть его доход составит 30 000 рублей. Пример 2. Вероника положила 100 000 рублей также на три года и под 10% годовых, но ее вклад предусматривает капитализацию процентов с периодичность раз в год. За первый год процентный доход составит 10 000 рублей. Во второй год уже начинает действовать сложный процент: проценты будут начисляться с суммы 110 000 рублей, то есть доход за второй год вклада составит 11 000 рублей. Аналогично за третий год проценты будут начисляться уже с суммы 12 100 рублей, то есть доход за третий год составит 12 100 рублей, а итоговый доход будет 33 100 рублей.

Где используется сложный процент

Механизм сложного процента используется для увеличения доходности инвестиций (реинвестирования процентных доходов). То есть начисленные проценты можно не снимать по мере их начисления, а реинвестировать с целью получения большего итогового дохода. Капитализация процентов используется в банковской сфере и при инвестициях в фондовый рынок: в акции, облигации, инвестиционные фонды (паевые инвестиционные фонды (ПИФ) и биржевые инвестиционные фонды (ETF) и т. д. Например, владельцы облигаций могут реинвестировать в них получаемые процентные доходы (купоны). Сложный процент может применяться и при инвестициях в других сферах, если получаемый доход можно инвестировать на тех же условиях. В этой статье можно подробнее почитать про доходность облигаций, здесь — стоит ли инвестировать в российские акции.

Формула сложного процента

  • Σ — будущая сумма на счету;
  • I — начальная сумма вложений;
  • s — процентная ставка;
  • t — число дней, через который начисляется процентный доход;
  • d — число дней в году;
  • n — число периодов выплаты процентов.

Сам сложный процент, соответственно, считается так: СП = Σ − I.

Пример 1. Нина положила 100 000 рублей на три года и под 10% годовых с капитализацией процентов раз в год. Через три года она получит:

Σ = 100 000 рублей * (1 + 10% * 365 / 365 * 100%) (в степени 3) = 133 100 рублей. Доход Нины в виде сложного процента составит 133 100 рублей − 100 000 рублей = 33 100 рублей.

Пример 2. Игорь на Банки.ру нашел накопительный счет со ставкой 10% годовых и капитализацией раз в 30 дней. Он решил, что будет держать деньги на счету три года.

Через три года он получит:

Σ = 100 000 рублей * (1 + 10% * 30 / 365 * 100%) (в степени 36) = 134 269,8 рубля. Доход Игоря в виде сложного процента составит 134 269,8 рубля − 100 000 рублей = 34 269,8 рубля.

Пример 3. Алиса нашла накопительный счет с ежедневной капитализацией. Она также вложила 100 000 рублей на три года под 10% годовых.

Через три года она получит:

Σ = 100 000 рублей * (1 + 10% * 1 / 365 * 100%) (в степени 1 095) = 134 980,3 рубля. Доход Алисы в виде сложного процента составит 134 980,3 рубля − 100 000 рублей = 34 980,3 рубля.

Если число капитализаций значительно, то и использование формулы вычисления процентного дохода в виде сложных процентов может представить сложность. На помощь приходят специальные сервисы (калькуляторы), которые можно найти в интернете.

12.10.2023 13:10

Для всех трех примеров также можно рассчитать эффективную процентную ставку, то есть ту процентную ставку, которая будет благодаря капитализации процентов вместо номинальной.

Ее можно рассчитать по формуле:

Э = ((Σ − I) / I * y) * 100%,

  • Э — эффективная ставка;
  • Σ — будущая сумма на счету;
  • I — начальная сумма вложений;
  • y — число лет вклада.

Для вложений Нины ставка составит:

Э = ((133 100 рублей − 100 000 рублей) / 100 000 рублей * 3) * 100% = 11,03%.

Для вложений Игоря:

Э = ((134 269,8 рубля − 100 000 рублей) / 100 000 рублей * 3) * 100% = 11,42%.

Для вложений Алисы:

Э = ((134 980,3 рубля − 100 000 рублей) / 100 000 рублей*3) * 100% = 11,66%.

Номинальная ставка во всех трех примерах составляла 10%.

Какие параметры влияют на расчет сложного процента

При получении дохода от сложных процентов важно понимать, что итоговый доход при прочих равных параметрах будет тем выше, чем больше число периодов капитализации, то есть чем чаще начисляются проценты. Это видно из примеров выше.

10.10.2023 16:00

Соответственно, как и для простых процентов, на итоговую сумму напрямую влияют номинальная процентная ставка, первоначальная сумма вложений и продолжительность инвестирования. Чем они выше, тем больше итоговый доход.

Сложный процент в инвестировании

Сложный процент позволяет инвестору получать больший доход без дополнительных вложений. Наиболее характерно это для вкладов и накопительных счетов, где благодаря капитализации процентов для получения более высокого дохода инвестору даже нет необходимости совершать какие-либо дополнительные действия.

Рассмотрим примеры, как еще можно использовать сложные проценты для максимизации прибыли от инвестиций.

  • Реинвестирование дивидендов от акций

Владение акциями может приносить прибыль в виде дивидендов (если компания примет решение о дивидендных выплатах за тот или иной период, а ее акционеры на общем собрании такое решение утвердят). Полученные дивиденды можно использовать для покупки акций той же компании для получения уже новых дивидендов по ним.

Рассчитать сложный процент при этом не так просто, так как размер дивидендов меняется в зависимости от финансовых показателей компании. К тому же стоимость акций волатильна, что может привести к изменению общего размера капитала инвестора. Поэтому формула расчета сложных процентов будет применима при равномерной и равной по сумме выплате дивидендов при условии неизменной стоимости акций. В противном случае лучше нужно использовать формулы расчета доходности акций.

  • Реинвестирование облигаций

Облигации в инвестиционном портфеле позволяют получать купонный доход. Купонный доход платится регулярно, и его размер, в отличие от дивидендов по акциям, известен заранее, еще до приобретения ценных бумаг. Купонный доход можно использовать для покупки аналогичных облигаций того же эмитента или других облигаций с аналогичной доходностью. Тем самым будет происходить капитализация процентов.

21.11.2023 14:00

Но аналогично стоимости дивидендов стоимость облигаций также может меняться (хотя она и менее волатильна). Поэтому рассчитать сложный процент по представленной выше формуле также может быть затруднительно. В то же время можно использовать формулу расчета доходности облигаций.

  • Вложения в ПИФ и ETF

Владение долями в инвестиционных фондах, как правило, не предполагает выплаты дивидендов. Доход инвестора образуется за счет роста стоимости фонда и более выгодной продажи доли в нем.

Хотя есть и ПИФ, пайщики которых получают такие доходы. В этом случае использование процентных доходов для получения сложного процента аналогично использованию этого инструмента владельцами акций.

31.10.2023 13:31

Если же ПИФ не предусматривает перечисление дивидендных выплат, сложный процент можно получать, продавая часть ПИФ (в размере разницы между текущей стоимостью долей и объемом вложений) и покупая на полученный доход иные ценные бумаги.

При этом сами фонды, которые, как правило, состоят из акций и облигаций, инвестируют полученные доходы, то есть получают сложные проценты. Это увеличивает их стоимость, а инвестор получает капитализацию процентов, хотя и косвенном образом.

Использование сложных процентов при инвестициях в валютный рынок наиболее сложно реализуемо. Инвестировать доходы от продажи той или иной валюты можно в валюту другой страны, но гарантии наличия аналогичной доходности при этом нет.

Другой способ капитализации процентов — покупка и последующая продажа валюты по более высокой цене, а затем инвестиция в нее же при снижении курса к прежнему значению (например, курс доллара с 80 рублей поднялся до 100 рублей (на момент продажи), а затем вновь снизился до 80 рублей). Но прогнозировать сроки продажи и покупки и дальнейшую динамику курса валюты непросто. Этот способ можно использовать и при инвестициях в ценные бумаги.

При этом формула для расчета сложных процентов из-за многих неизвестных в этих случаях фактически неприменима.

Здесь можно почитать, сколько будет стоить доллар к Новому году.

Как использовать сложный процент: кратко

  • Сложный процент — это начисление процентов не только на первоначальную сумму, но на проценты, начисленные за прошедшие периоды времени, то есть постепенное присоединение накопленных процентов к основной сумме для дальнейшего начисления процентов.
  • Механизм сложного процента используется для увеличения доходности инвестиций (реинвестирования процентных доходов). Капитализация процентов используется в банковской сфере и при инвестициях на фондовый рынок: в акции, облигации, инвестиционные фонды и т. д.
  • Сложный процент может применяться и при инвестициях в других сферах, если получаемый доход можно инвестировать на тех же условиях.
  • Итоговый доход при прочих равных параметрах будет тем выше, чем больше число периодов капитализации, то есть чем чаще начисляются проценты.
  • Для вычисления сложных процентов существует специальная формула (см. раздел «Формула сложного процента»). Также можно использовать специальные сервисы (калькуляторы), которые можно найти в интернете.
  • Сложный процент позволяет инвестору получать больший доход без дополнительных вложений. Наиболее характерно это для вкладов и накопительных счетов, где у инвестора даже нет необходимости совершать дополнительные действия.

С помощью сервисов Банки.ру вы можете найти подходящую дебетовую или кредитную карты, подобрать вклад или накопительный счет, больше изучить тему инвестиций, выбрать брокера, а также узнать ситуацию на рынке металлов, валюты и недвижимости.

Еще по теме:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *